Korelasyon ve Regresyon Analizi

Sanayi, rakım ve nüfusun PM2.5 ile istatistiksel ve mekânsal ilişkisi.

Korelasyon nedensellik değildir. İl düzeyindeki ilişkiler (ekolojik korelasyon) bireysel maruziyete genellenemez. Örneklem: 81 il · PM2.5: CAMS 2025 yıllık model ortalaması.

OSB alanı ile PM2.5 ilişkisi

81 ilin hektar bazında OSB alanı ile yıllık ortalama PM2.5 arasındaki ilişki

Spearman sıra korelasyonu

ρ = +0,58

Güçlü pozitif

Pearson korelasyonu

r = +0,42

İstatistiksel olarak anlamlı

%95 bootstrap güven aralığı (ρ)

[0,41; 0,72]

1.000 iterasyon

Anlamlılık (Spearman)

p < 0,001

n = 81 il

Bulgular: OSB alanı ile PM2.5 arasında Spearman ρ = +0,58. Ancak nüfus ile PM2.5 arasındaki ilişki de ρ = +0,55 düzeyindedir: OSB'si büyük iller aynı zamanda kalabalık büyükşehirlerdir. Tek değişkenli korelasyon sanayinin kendi etkisini nüfus, trafik ve ısınmadan ayıramaz; aşağıdaki çoklu regresyon bu etkenleri birlikte ele alır.

Etkileşimli saçılım grafiği

PM2.5'in seçilen değişkene göre dağılımı ve doğrusal trend

X ekseni değişkeni

Kırmızı noktalar: OSB sayısı alt çeyrekte (≤ 2) olup PM2.5'i üst çeyrekte (≥ 14,3) olan iller. Pearson r = 0,42, p = 0,000.

Çoklu regresyon modeli (OLS)

PM2.5 = β₀ + β₁(OSB) + β₂(Rakım) + β₃(Nüfus / 100 bin)

Belirlilik katsayısı (R²)

%37,7

R² = 0,3775

Düzeltilmiş R²

+0,3532

Serbestlik derecesi düzeltmesi

Gözlem / değişken

N = 81 (k = 3)

Artık serbestlik derecesi = 77

Değişken	Katsayı	Std. hata	t	p	Durum
Sabit Terim (β₀)	+11,4331	1,0500	+10,89	< 0,0001	Anlamlı (p < 0,05)
OSB Sayısı (β₁)	+0,1865	0,1285	+1,45	0,1508	Anlamsız (p ≥ 0,05)
Ortalama Rakım (β₂)	-0,0020	0,0008	-2,50	0,0145	Anlamlı (p < 0,05)
İl Nüfusu (100 Bin Kişi) (β₃)	+0,0889	0,0234	+3,80	0,0003	Anlamlı (p < 0,05)

Yorum: Model, PM2.5 varyansının %37,7 kadarını açıklıyor (düzeltilmiş R² = +0,3532). Diğer değişkenler sabitken %5 düzeyinde anlamlı olan: Ortalama Rakım, İl Nüfusu (100 Bin Kişi). Model emisyon kaynaklarını (konut ısınması, trafik, termik santral) ve meteorolojiyi içermediğinden katsayılar nedensel etki olarak yorumlanmamalıdır.

Mekânsal otokorelasyon: Global Moran's I

İl merkezleri arası ters mesafe ağırlık matrisi (satır standardize) ve 999 permütasyonlu test

Moran's I = +0,10, p = 0,001Komşu iller benzer kirlilik düzeyine sahip; kirlilik coğrafi olarak kümeleniyor.